Насколько сильным является 2048-битное шифрование SSL-сертификатов?

Математика: Итак, вы заинтересованы в математике / науке, стоящей за нашими заявлениями в Видео взлома SSL ...? Это основа наших предположений ...

Чтобы «сломать» сертификат на основе ключа RSA, например, предоставляемый DigiCert, необходимо учитывать очень большие числа, составляющие модуль RSA. Сертификат считается «взломанным», когда используемый компьютер достигает средней вероятности времени, чтобы учесть модуль RSA, связанный с ключом в сертификате (другими словами, это может произойти в 1-м году или в квадриллионе 6-го года, и в среднем это будет вдвое меньше времени, которое в итоге понадобится, чтобы эффективно попробовать все возможности). В декабре 2009 года Ленстра и др. Объявили факторизацию 768-битного модуля RSA (см .: http://eprint.iacr.org/2010/006.pdf) - это 232-значное число, и оно было в то время (и, возможно, до сих пор остается) рекорд для факторизации наибольшего общего целого числа.

Самый эффективный метод, который известен для деления больших целых чисел, и метод, использованный в записи факторизации, перечисленной выше, - через сито числового поля (NFS), которое намного быстрее, чем атака методом грубой силы (где пробуется каждая комбинация), поэтому атака грубой силой заняла бы намного больше времени, чем даже это. Группа Lenstra подсчитала, что факторизация модуля 1024-битного RSA будет примерно в 1000 раз сложнее, чем их рекордная работа с 768-битным модулем, или, другими словами, на том же оборудовании, при тех же условиях, это займет около 1000 раз как долго. Они также подсчитали, что их рекордное достижение заняло бы 1500 лет, если бы они нормализовали вычислительную мощность по сравнению со стандартной настольной машиной в то время - это предположение основано на 2,2 ГГц процессоре AMD Opteron с 2 ГБ ОЗУ.

Другими словами, Ленстра и его коллеги утверждали, что в то время потребовалось бы 1,5 миллиона лет со стандартным настольным компьютером, чтобы повторить их рекордную работу.

Базовым стандартом DigiCert является использование 2048-битных ключей в защищенных сертификатах SSL - это намного сильнее, чем все, что пытался Ленстра и его коллеги, на самом деле для этого потребуется факторизация 617-значного числа. Лаборатории RSA утверждают (см .: http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2004), что 2048-битные ключи в 2 ^ 32 (от 2 до 32) раз труднее сломать с помощью NFS, чем 1024-битные ключи. 2 ^ 32 = 4 294 967 296 или почти 4,3 миллиарда, следовательно, ломая DigiCert 2048 бит Сертификат SSL потребовалось бы примерно в 4,3 миллиарда раз дольше (при использовании той же стандартной обработки рабочего стола), чем при 1024-битном ключе. Поэтому предполагается, что стандартная мощность настольных компьютеров потребует 4 294 967 296 х 1,5 миллиона лет для взлома 2048-битного SSL-сертификата DigiCert. Или, другими словами, чуть более 6,4 квадриллиона лет.

При составлении нашего видео мы оценили возраст Вселенной в 13 751 783 021 год или чуть более 13,75 млрд. Лет *, поэтому, если вы попытались сломать 2048-битный SSL-сертификат DigiCert, используя стандартный современный настольный компьютер, и вы начали с к началу времени вы бы потратили 13 миллиардов лет обработки к тому времени, как вернулись к сегодняшнему дню, и вам все равно пришлось бы повторять весь этот процесс 468 481 раз один за другим в нашем далеком далеком будущем, пока не произошло хорошее вероятность взлома сертификата. На самом деле, сама вселенная темнеет еще до того, как вы приблизитесь.

Искусство: было сделано несколько уступок в создании и визуализации этих материалов. Показанный Большой взрыв - просто художественная интерпретация события. Большинство экспертов сходятся во мнении, что не было никакого гигантского «взрыва» в начале времени. Скорее, большой взрыв - это просто расширение вселенной из бесконечно малого источника. Поскольку пространство и время не существовали до Большого взрыва, не было бы никакого возможного способа засвидетельствовать начало Вселенной извне сингулярности. Это также предполагает, что произошел Большой взрыв, так как другие модели вселенной одинаково верны, если не так популярны. Другие показанные астрономические события также являются, очевидно, художественными интерпретациями. Кроме того, точный год, когда происходило каждое событие, является настолько же точным, как и общепринятый график времени вселенной. Принимая во внимание свободу, допустимая погрешность в этой модели позволит.

Для получения дополнительной информации см .:

Big Bang Age: Komatsu, E .; Данкли, Дж .; Нолта, MR; Беннетт, CL; Золото, б .; Хиншоу, Дж .; Яросик, Н .; Ларсон Д. и соавт. (2009). «Пятилетние наблюдения зондом анизотропии СВЧ Уилкинсона: космологическая интерпретация». Astrophysical Journal Дополнение 180 (2): 330

Первые звезды: выискивают первые звезды; http://www.physorg.com/news6689.html

Формирование галактик: «Новый ученый» 14 июля 2007 г.

Эпоха нашей Солнечной системы: А. Бувье и М. Вадхва. «Возраст солнечной системы переопределен самым старым возрастом Pb-Pb метеоритного включения». Nature Geoscience, in press, 2010. Doi: 10.1038 / NGEO941

Возраст Земли: Далримпл, Дж. Брент (2001). «Возраст Земли в двадцатом веке: проблема (в основном) решена». Геологическое общество, Лондон, Специальные публикации 190 (1): 205–221

Многоклеточная жизнь (протерозойская жизнь): Эль-Албани, Абдерразак; Бенгтсон, Стефан; Кэнфилд, Дональд Э .; Беккер, Андрей; Макиарелли, Реберто (июль 2010). «Крупные колониальные организмы с скоординированным ростом в оксигенированных средах 2.1 млрд лет назад». Природа 466 (7302): 100–104

Судьба Солнца: Шредер, К.-П .; Смит, RC (2008). «Далёкое будущее Солнца и Земли вновь». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества 386 (1): 155

Конец вселенной: Умирающая вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов, Фред С. Адамс и Грегори Лафлин, «Обзоры современной физики» 69, № 2 (апрель 1997 г.), с. 337–372.

Похожие

Комментарии